群不变的 Colombeau 广义函数

我们刻画了在光滑（加法）单参数群下不变的 Colombeau 广义函数。这一刻画被应用于在任意符号的正交群（如旋转群或 Lorentz 群）下不变的广义函数。进一步，具有两个（实）周期的二维 Colombeau 广义函数，当周期之比为代数非有理数时被证明是一个广义常数。最后，在标准平移下不变的非标准 Colombeau 广义函数被证明是常数。