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广义函数代数中的齐次性

综合数学 2008-02-13 v2

作者: Clemens Hanel , Eberhard Mayerhofer , Stevan Pilipovic , Hans Vernaeve

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摘要

我们研究特殊Colombeau代数中的齐次性。结果表明，d维空间上强尺度不变函数仅为常数。在穿孔空间上，强齐次函数容许缓增代表元，而在全空间上，此类函数为具有广义系数的多项式。我们还引入弱齐次性概念，并证明其在分布层面上与经典概念一致。此外，我们考察Euler微分方程广义解与齐次性之间的关系。

关键词

Colombeau代数齐次性广义函数 Euler微分方程分布

引用

@article{arxiv.math/0611377,
  title  = {Homogeneity in generalized function algebras},
  author = {Clemens Hanel and Eberhard Mayerhofer and Stevan Pilipovic and Hans Vernaeve},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611377},
  year   = {2008}
}

备注

24 pages, reorganized, extended introduction