半群与对合环中的 (b, c)-逆
环与代数
2019-11-07 v1
摘要
本文中，我们首先证明：在 *-幺半群中，若 a 既是左 (b, c)-可逆又是左 (c, b)-可逆，则 a 既是 (b, c)-可逆又是 (c, b)-可逆，这在条件 (ab)* = ab 与 (ac)* = ac 下推广了 Wang 和 Mosic 近期关于沿元素的逆的结果。此外，在相同条件下我们考虑 ba 是 (c, b)-可逆，同时 ca 是 (b, c)-可逆，这将 Chen 等人关于 Moore-Penrose 逆的相关结果推广到 (b, c)-逆。作为应用，我们得到在条件 (a2)* = a2 下，a 是 EP 元素当且仅当 a 是单侧核可逆当且仅当 a 是群可逆。
引用
@article{arxiv.1911.02260,
title = {The (b, c)-inverse in semigroups and rings with involution},
author = {Xiaofeng Chen and Jianlong Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.02260},
year = {2019}
}