基于极性的$(b,c)$反数新表征

本文引入$(b,c)$极元素的概念，建立于associative ring $R$中。研究元素$a\in R$为$(b,c)$极的必要充分条件。我们证明，元素$a\in R$为$(b,c)$极当且仅当$a$是$(b,c)$可逆的。特别地，$(b,c)$极性是若干研究者引入的概念的推广，其中包括Song、Zhu和Mosi\'ic在$b=c$时沿元素引入的极性，以及Koliha和Patricio引入的极性。进一步在巴拿赫空间语境下获得了更多表征。