极分解定理与 Lorentz 群的相互作用

Valter Moretti

极分解定理与 Lorentz 群的相互作用

数学物理 2007-05-23 v1 广义相对论与量子宇宙学群论 math.MP

作者: Valter Moretti

摘要

我们表明，(实) Hilbert 空间中的算子极分解定理给出了正时 proper Lorentz 群 $SO(1,3)\uparrow$ 任意矩阵的 boost 与空间转动部分已知分解。这一结果并非平凡，因为极分解定理是针对正定标量积而言，而 Lorentz 群分解定理处理的是不定 Lorentz 度规。可推广到无限维空间。最后我们表明 $SL(2,\bC)$ 的极分解被 $SL(2,\bC)$ 到 $SO(1,3)\spa\uparrow$ 的覆盖同态所保持。

关键词

极分解 Lorentz 群 Hilbert 空间 boost 与转动 SL(2,C) 覆盖同态

引用

@article{arxiv.math-ph/0211047,
  title  = {The interplay of the polar decomposition theorem and the Lorentz group},
  author = {Valter Moretti},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0211047},
  year   = {2007}
}

备注

7 pages, no figures, LaTeX 2e

极分解定理与 Lorentz 群的相互作用

摘要

关键词

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