线性算子的扰动对其极分解的影响
泛函分析
2016-04-27 v2
摘要
矩阵扰动对极分解的影响已被多位作者研究，且已知各种结果。然而，对于无限维空间之间的算子，该问题迄今未被考虑。在此，我们特别证明：在原始算子与扰动算子的核与值域满足特定条件的情形下，算子极分解中的部分等距在扰动下是稳定的。在矩阵情形，该条件弱于通常施加的等秩条件。它包含了具有相应一致的零度与亏量的半Fredholm算子的情形。此外，我们证明了一个类似的扰动结果，其中假定两个算子的值域或核在间隙度量下彼此充分接近。
引用
@article{arxiv.1602.05304,
title = {The effect of perturbations of linear operators on their polar decomposition},
author = {Richard Duong and Friedrich Philipp},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.05304},
year = {2016}
}
备注
13 pages