Hilbert $C^*$-模上无界正则算子的广义逆与极分解

Michael Frank; Kamran Sharifi

Hilbert $C^*$-模上无界正则算子的广义逆与极分解

算子代数 2025-04-29 v2 泛函分析

作者: Michael Frank , Kamran Sharifi

摘要

本文证明，任意 $C^*$ -代数 $\mathcal{A}$ 上 Hilbert $C^*$ -模上的无界正则算子 $t$ 具有极分解，当且仅当 $t$ 与 $|t|$ 的值域的闭包是正交补的，当且仅当算子 $t$ 与 $t^*$ 具有无界正则广义逆。对于给定的 $C^*$ -代数 $\mathcal{A}$ ，Hilbert $C^*$ -模之间任意稠定 $\mathcal{A}$ -线性闭算子 $t$ 具有极分解，当且仅当任意稠定 $\mathcal{A}$ -线性闭算子 $t$ 具有广义逆，当且仅当 $\mathcal{A}$ 是紧算子 $C^*$ -代数。

关键词

无界正则算子 Hilbert $C^*$-模极分解广义逆 $C^*$-代数正交补值域紧算子

引用

@article{arxiv.0806.0162,
  title  = {Generalized inverses and polar decomposition of unbounded regular operators on Hilbert $C^*$-modules},
  author = {Michael Frank and Kamran Sharifi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0806.0162},
  year   = {2025}
}

备注

11 pages / corrected typos and cross-references

Hilbert $C^*$-模上无界正则算子的广义逆与极分解

摘要

关键词

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