洛伦兹群理论与光的偏振

我们具体阐述了洛伦兹群理论中的一些事实，以便在矢量Stokes-Mueller形式和旋量Jones形式框架下审视光偏振光学问题。鉴于狭义相对论中各向同性矢量与类时矢量性质的巨大差异，我们应预期完全偏振光与部分偏振光在描述上存在本质区别。特别地，在偏振光背景下转向旋量技巧时，揭示了显著的差异。由于Jones复形式与洛伦兹群的旋量对象密切相关，在光偏振领域，我们可以在光学平台上实现正交群 $L_{+}^{\uparrow} =SO_{0}(3.1)$ 与旋量群 $SL(2.C)$ 之间某些细微拓扑区分的物理对应。这些群的拓扑差异在物理时空的所谓旋量结构问题中有所体现，本文还考虑了一些新观点。