洛伦兹群与矩阵的克罗内克积

$SL(2,\mathbb{C})$（所有行列式为1的复 $2\times 2$ 矩阵组成的群）与表示受限洛伦兹变换的实 $4\times 4$ 矩阵群 $\boldsymbol{\mathcal{L}}_{+}^\uparrow$ 密切相关。这种关系有时称为旋量映射，在相对论量子力学中具有根本重要性，并在广义相对论中也有应用。在本文中，我们展示了如何通过将矩阵间的克罗内克积纳入形式体系，用纯矩阵代数表达旋量映射。由此获得的旋量映射公式可通过矩阵代数进行运算，并用于洛伦兹变换的研究。