以$SO^+(3,1)$显式描述$SL(2,\mathbb{C})$及其逆

Frank Klinker

以$SO^+(3,1)$显式描述$SL(2,\mathbb{C})$及其逆

数学物理 2017-12-07 v1 math.MP

作者: Frank Klinker

摘要

在本注记中，我们给出特殊洛伦兹变换群 $SO^+(3,1)$ 与其自旋群 $SL(2,\mathbb{C})$ 之间对应关系的显式初等公式。尽管我们不会显式提及Clifford代数术语，但通过使用复 $2\times2$ 矩阵，它隐藏于我们的计算中。然而，我们的计算深受四维时空的Clifford代数 $\mathfrak{gl}(4,\mathbb{C})$ 所驱动。

关键词

特殊洛伦兹群自旋群 SL(2,\mathbb{C}) SO^+(3,1) 显式公式 Clifford代数

引用

@article{arxiv.1712.02168,
  title  = {An explicit description of $SL(2,\mathbb{C})$ in terms of $SO^+(3,1)$ and vice versa},
  author = {Frank Klinker},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1712.02168},
  year   = {2017}
}

备注

13 pages

以$SO^+(3,1)$显式描述$SL(2,\mathbb{C})$及其逆

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