庞加莱群自旋网络

自旋网络技术通常通过以下方式推广到相对论情形：将洛伦兹群的欧氏对应群 $SO(4)$ 替换为其泛覆盖群 $SU(2)\times SU(2)$，或使用 $SO(3,1)$ 洛伦兹群的表示。我们通过使用非齐次洛伦兹群 $\mathcal{P}=SO(3,1)\rtimes \mathbb{R}^4$ 扩展了这一方法，从而简化了自旋网络技术。对应于平移子群 $\mathbb{R}^4$ 的网络图上的标记，将交织子变为 $SU(2)$ 部分与能量-动量守恒 delta 函数的乘积。这将相对论自旋网络映射为物质场的通常费曼图。