庞加莱群上的场：任意自旋描述与相对论性波动方程

本文从纯群论观点出发，发展了一种在庞加莱群上的标量场理论框架内描述不同自旋粒子的正则方法。这样的场可以被视为传统自旋张量场的生成函数。详细讨论了2、3和4维的情形。离散变换$C,P,T$被定义为庞加莱群上的标量场的自同构。通过对标量函数进行分类，我们得到了具有确定质量和自旋的粒子的相对论性波动方程。存在两种不同类型的标量函数（描述相同的质量和自旋），一种与洛伦兹子群的有限维非酉表示相关，另一种与无限维酉表示相关。这使我们能够推导出自旋张量场的有限分量波动方程以及正能量无限分量波动方程。