Poincaré 群上量子电动力学的收敛性

扩展粒子通过 Poincaré 群上的场来描述。任意自旋的扩展粒子的类 Dirac 波动方程定义在 Poincaré 群的各种齐次空间上。自旋 $1/2$ 和 $1$(Dirac 场和 Maxwell 场)的自由场在八维齐次空间上被详细讨论,该空间等价于 Minkowski 时空与二维复球面的直积。结果表明,对应于光子场的无质量自旋 $1$ 场应在 Lorentz 群的主系列表示中定义。自旋 $1/2$ 与自旋 $1$ 场之间的相互作用通过三线性形式来研究。$S$ 矩阵的 Dyson 公式的类比被引入到该八维齐次空间中。结果表明,在这种情况下,$S$ 矩阵的元素由收敛积分定义。