J-拟极性环的推广

在本文中，我们引入一类拟极性环，它是 $J$-拟极性环的推广。设 $R$ 为有单位元的环。元素 $a \in R$ 称为 $\delta$-拟极性的，如果存在 $p^2 = p\in comm^2(a)$ 使得 $a + p$ 包含于 $\delta(R)$ 中，并且若 $R$ 的每个元素都是 $\delta$-拟极性的，则称环 $R$ 为 $\delta$-拟极性的。我们利用 $\delta$-拟极性环推广 $J$-拟极性环的一些结果。于是 $J$-拟极性环的一些主要结果作为该一般情形的特例。我们给出了 $\delta$-拟极性环的许多刻画并研究其一般性质。