交换环的拟 J-理想
交换代数
2021-02-23 v1
摘要
设 为含单位元的交换环。本文引入拟 -理想的概念，它是 -理想的推广。若 的真理想的根理想是 -理想，则称其为拟 -理想。获得了某些特殊环中拟 -理想的许多刻画。我们刻画了每个真理想都是拟 -理想的环。此外，作为预单可约环的推广，我们定义了拟预单可约环的概念。若对任意 且 ，均有 是幂零元或 是单位元，则称环 为拟预单可约环。证明了含于 Jacobson 根的真理想 是拟 -理想（相应地， -理想）当且仅当 是拟预单可约（相应地，预单可约）环。
引用
@article{arxiv.2102.10299,
title = {Quasi J-ideals of Commutative Rings},
author = {Hani A. Khashan and Ece Yetkin Celikel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.10299},
year = {2021}
}