交换环中 $S-r-$理想的新结果

Abuzer Gündüz; Osama A. Naji; Mehmet Özen

交换环中 $S-r-$理想的新结果

交换代数 2025-09-16 v2

作者: Abuzer Gündüz , Osama A. Naji , Mehmet Özen

摘要

本文研究了交换环 $H$ 中 $S-r-$ 理想的概念，其中 $S$ 是 $H$ 的一个乘法闭子集。给出了 $S-r-$ 理想的一些基本性质。提出了 $S-r-$ 理想的各种刻画。此外，定义了 $S-uz-$ 环，并证明了在 $S$ 是有限的前提下， $H$ 是 $S-uz-$ 环当且仅当每一个与 $S$ 不相交的极大理想都是 $S-r-$ 理想。另外，在融合扩张和平凡扩张中检验了 $S-r-$ 理想的概念。最后，在多项式环中研究了 $S-r-$ 理想，并探讨了何时 $A[x]$ 是 $H[x]$ 的 $S-r-$ 理想。

关键词

交换环 S-r-理想 S-uz-环融合扩张平凡扩张多项式环

引用

@article{arxiv.2505.19198,
  title  = {New Results On $S-r-$ideals in Commutative Rings},
  author = {Abuzer Gündüz and Osama A. Naji and Mehmet Özen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2505.19198},
  year   = {2025}
}

备注

11 pages

交换环中 $S-r-$理想的新结果

摘要

关键词

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