非交换环中几乎素与右 $S$-素理想的推广
环与代数
2024-07-26 v2 交换代数
摘要
设 为非交换环， 为 的一个 -系统。在本文中，我们给出了关于几乎素（右）理想概念的更多结果，该概念由前两位作者引入，特别是在（右）-单式环、局部环和可分解环中。此外，我们引入了几乎右 -素理想的概念，并展示了关于几乎素理想的若干结论可作为几乎右 -素理想的推论而得到。再者，我们展示了几乎右 -素理想在同态像、商环和可分解环等相关环中的表现。最后，我们利用 Nagata 的理想化方法构造几乎右 -素理想。
引用
@article{arxiv.2204.04886,
title = {Generalizations of almost prime and right $S$-prime ideals in noncommutative rings},
author = {Alaa Abouhalaka and Sehmus Findik and Nico Groenewald},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.04886},
year = {2024}
}
备注
17 pages