具有对合的环中的EP元素

设$R$为具有对合的单位环。我们首先证明$R$中的EP元素可由三个方程刻画。即，设$a\in R$，则$a$是EP当且仅当存在$x\in R$使得$(xa)^{\ast}=xa$、$xa^{2}=a$且$ax^{2}=x$。众所周知，$R$中所有EP元素都是核可逆和Moore-Penrose可逆的。我们给出了核（Moore-Penrose）可逆元素为EP元素的更多等价条件。最后，用$n$-EP性质刻画了EP元素，这是双EP性质的推广。