有限群的平均特征标次数与 Gluck 猜想

Alexander Moretó

有限群的平均特征标次数与 Gluck 猜想

群论 2022-10-04 v2

作者: Alexander Moretó

摘要

我们证明，具有平凡可解根的有限群 $G$ 的阶可由 ${\rm acd}(G)$ （即不可约特征标的平均次数）从上界限制。以 ${\rm acd}(G)$ 从上界限制 Fitting 子群的指数并不成立，但我们表明在某些情形中它可由 $G$ 中位于 Fitting 子群的一个线性特征标之上的不可约特征标次数限制。这引导我们提出 Gluck 猜想的一个精炼版本。

关键词

有限群平均特征标次数不可约特征标 Fitting子群可解根 Gluck猜想

引用

@article{arxiv.2209.09279,
  title  = {The average character degree of finite groups and Gluck's conjecture},
  author = {Alexander Moretó},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2209.09279},
  year   = {2022}
}

备注

Fixed an inaccuracy in the statement of Lemma 2.2

有限群的平均特征标次数与 Gluck 猜想

摘要

关键词

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备注

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