偶数次不可约特征标与正规 Sylow $2$-子群
群论
2017-04-05 v1 表示论
摘要
关于有限群特征标次数的经典 Itô-Michler 定理断言，如果有限群 的每个复不可约特征标的次数都与给定素数 互素，则 有一个正规的 Sylow -子群。我们通过引入一个关于特征标次数的不变量，提出了一条推广该定理的新方向。我们证明，如果 的线性特征标和偶数次不可约特征标的平均次数小于 ，则 有一个正规的 Sylow -子群，并给出了实值特征标和强实值特征标的相应类比。这些结果改进了关于 Itô-Michler 定理的若干早期结果。
引用
@article{arxiv.1606.05807,
title = {Irreducible characters of even degree and normal Sylow $2$-subgroups},
author = {Nguyen Ngoc Hung and Pham Huu Tiep},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.05807},
year = {2017}
}
备注
16 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1506.06450