无质量 Dirac 算子零模的渐近极限

讨论了无质量 Dirac 算子 $H=\alpha\cdot D + Q(x)$ 零模的渐近行为，其中 $\alpha= (\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3)$ 是 $4 \times 4$ Dirac 矩阵组，$D=\frac{1}{i} \nabla_x$，且 $Q(x)=\big(q_{jk} (x) \big)$ 是一个 $4\times 4$ Hermitian 矩阵值函数，满足 $| q_{jk}(x) | \le C < x >^{-\rho}$，$\rho >1$。我们将证明，对于每一个零模 $f$，当 $|x| \to +\infty$ 时，$|x|^2f(x)$ 的渐近极限存在。该极限可用 $Q(x)f(x)$ 的积分来表示。