自由无质量 Dirac 算子 Szeg\H{o} 型渐近中的增强项

我们考虑无质量 Dirac 方程的 Hamiltonian 在 Fermi 能量为零时的正则化 Fermi 投影。所得算子的矩阵值符号在原点处是不连续的。对于该算子，我们证明了空间截断域由 $d$ 维立方体给出的 Szeg\H{o} 型渐近。对于解析测试函数，我们获得了 $d$ 项渐近展开，并为剩余项提供了对数阶的上界。该界不依赖于正则化。在测试函数由次数小于或等于3的多项式给出的特殊情况下，我们证明了具有常数阶误差项的 $(d+1)$ 项渐近展开。额外项为对数阶，且其系数与正则化无关。