阈值能量处的狄拉克算子本征函数

我们证明了狄拉克算子 $H=\alpha\cdot (D - A(x)) + m \beta$ 在阈值能量 $\pm m$ 处的本征空间与零空间和外尔 - 狄拉克算子 $\sigma\cdot (D - A(x))$ 的核的直和重合。基于这一结果，我们描述了狄拉克算子对应于这些阈值能量的本征函数的渐近极限。此外，我们还讨论了使得 $H\mp m$ 的核非平凡（即 ${Ker}(H\mp m) \not = \{0 \}$）的矢量势集合。