仿射分层数与曲线模空间
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
我们定义概型 X 的仿射分层数 asn X。对 X 等维情形，它是使 X 可经由余维数至多为 k 的局部闭仿射子概型分层的最小整数 k。我们说明仿射分层数性质良好，并界定概型拓扑复杂性的诸多方面，如拟凝聚、可构造及 l-进层上同调群的消失。我们解释实践中如何界定 asn X。我们给出系列猜想（首个由 E. Looijenga 提出）以界定带点曲线的各种模空间的仿射分层数。例如，[GV, 定理 *] 的哲学给出：紧型（相应地，具“有理尾”）的亏格 g、n-点复曲线的模空间应具有维数至多为 5g-6+2n（相应地 4g-5+2n）的有限复形的同伦型。此研究基于 Looijenga 的工作与问题。一个相关例子是一个无嵌入光滑代数空间中的真整代数簇。这一段构造看似比 Horrocks 与 Nori 早先的例子更简且更初等。
引用
@article{arxiv.math/0406384,
title = {The affine stratification number and the moduli space of curves},
author = {Mike Roth and Ravi Vakil},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0406384},
year = {2007}
}
备注
17 pages, to appear in Proceedings of "Workshop on algebraic structures and moduli spaces", July 14-20, 2003, Centre de Recherches Mathematiques, Universite de Montreal