标量 Signorini 问题的 $\textit{A priori}$ 与 $\textit{a posteriori}$ 误差恒等式

本文基于连续层面的（Fenchel）对偶理论，推导了针对原始形式和双重形式的任意一致近似的 $\textit{a posteriori}$ 误差恒等式。此外，基于离散层面的（Fenchel）对偶理论，推导了一个适用于使用 Crouzeix-Raviart 单元近似原始形式或使用 Raviart-Thomas 单元近似双重形式的 $\textit{a priori}$ 误差恒等式，并在不对接集作额外假设的情况下，在任意空间维度下实现准最优误差衰减率。