带梯度约束的变分问题：$ \textit{a priori}$ 与 $ \textit{a posteriori}$ 误差等式

本文基于连续层面的（费切尔）对偶理论，推导了针对原始形式和对偶形式的任意符合条件近似的变分问题中涉及梯度约束的 $\textit{a posteriori}$ 误差等式。此外，基于离散层面的（费切尔）对偶理论，推导了适用于使用 Crouzeix-Raviart 元素近似原始形式以及使用 Raviart-Thomas 元素近似对偶形式的 $\textit{a priori}$ 误差等式，并导致相对于双解正则性的最优误差衰减率。