来自函数量化代数的四面体方程与三维反射方程
数学物理
2019-02-27 v4 math.MP
量子代数
可精确求解与可积系统
摘要
Soibelman 关于量化函数代数 A_q(SL_n) 的理论提供了一种表示论方案来构造 Zamolodchikov 四面体方程的解。我们将这一最初由 Kapranov 和 Voevodsky 提出的思想推广至 A_q(Sp_{2n})，并获得了对应于四次 Coxeter 关系的交织算子 K。结合先前已知的三维 (3D) R 矩阵，K 给出了 Isaev 和 Kulish 提出的反射方程三维类比的首个解。证明了 R 和 K 的矩阵元是 q 的多项式，且 R 和 K 存在组合对应物和双有理对应物。组合对应物出现在 q=0 处或通过对双有理对应物进行热带化得到。文中还给出了 B 型和 F_4 型情形的猜想性描述。
引用
@article{arxiv.1208.1586,
title = {Tetrahedron and 3D reflection equations from quantized algebra of functions},
author = {Atsuo Kuniba and Masato Okado},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.1586},
year = {2019}
}
备注
26 pages. Minor corrections