量子簇代数与三维可积性：四面体方程与三维反射方程
量子代数
2023-10-24 v1 高能物理 - 理论
数学物理
几何拓扑
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们通过扩展 Sun 和 Yagi 关于前者的量子簇代数方法，构造了四面体方程和三维（3D）反射方程的一个新解。我们考虑与 型和 型 Weyl 群最长元素相关的 Fock-Goncharov 箭图，并研究将约化表达式变为“最远”表达式所对应的簇变换。通过设计量子 -变量基于 -Weyl 代数的新实现，这些解被提取为这样的算子：其伴随作用给出量子 -变量的簇变换。对于一些典型表示，我们还推导了它们矩阵元的显式公式。
引用
@article{arxiv.2310.14493,
title = {Quantum cluster algebras and 3D integrability: Tetrahedron and 3D reflection equations},
author = {Rei Inoue and Atsuo Kuniba and Yuji Terashima},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.14493},
year = {2023}
}
备注
34 pages