四面体方程与量子簇代数
量子代数
2024-02-16 v2 高能物理 - 理论
数学物理
几何拓扑
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们发展了 Sun 和 Yagi 近期引入的量子簇代数方法，以研究四面体方程——杨-巴克斯特方程的三维推广。在方形箭图情形下，我们设计了量子 Y 变量基于 -Weyl 代数的新实现，并得到具有三个谱参数的解。该解以多种形式表达，包含四个依赖于将量子突变分解为自同构部分与单项部分时符号的量子双对数函数之积。对于其中特定选择，我们的公式精确重现了 Sergeev 的 矩阵，当 特化为单位根时，其对应于 Zamolodchikov-Bazhanov-Baxter 模型的顶点表述。
引用
@article{arxiv.2310.14529,
title = {Tetrahedron equation and quantum cluster algebras},
author = {Rei Inoue and Atsuo Kuniba and Yuji Terashima},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.14529},
year = {2024}
}
备注
24 pages