陶伯恒等式与歪心狼物理学之关联
动力系统
2023-04-14 v1 经典分析与常微分方程
应用物理
科普物理
摘要
研究了一个竖直悬挂、在张力下释放的质量-弹簧系统的运动，聚焦于底部质量作为弹簧常数与质量函数的延迟时间尺度。这种令人联想到 Coyote 与 Road Runner 卡通的“悬挂时间”，通过使用底部质量拉普拉斯变换的远场渐近展开来量化。这些渐近行为通过陶伯恒等式与显式留数计算关联到短时间质量动力学。结果表明，或许看似矛盾地，该延迟时间尺度在顶部“巨石”的大质量极限下达到最大。本文给出实验并与理论预测比较。该系统是常微分方程课程中质量-弹簧动力学教学的一个令人兴奋的示例，且这些预测无需任何简正模计算。
引用
@article{arxiv.2304.06127,
title = {Tauberian identities and the connection to Wile E. Coyote physics},
author = {Roberto Camassa and Richard M. McLaughlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.06127},
year = {2023}
}