大振幅集体运动的自洽理论：在非可分离系统的近似量子化及核物理中的应用

本文旨在综述我们从一个具有较多或极多自由度的哈密顿系统出发，获得并应用一个用于少数近似解耦的绝热自由度的“集体”哈密顿量的工作。该方法基于对量子力学问题的经典极限的分析。最初，我们在哈密顿动力学框架内研究经典问题，并推导出一个完全自洽的小速度大振幅集体运动理论。我们推导出一个衡量集体自由度解耦质量的测度。对于经典极限明显的几个简单例子，我们表明在解耦良好时，对集体哈密顿量进行量子化可准确描述所研究系统的低能性质。在核物理问题中，我们通过含时平均场论构造经典哈密顿量，并将我们的形式体系转换到这种情况。我们报告了对单极振动模型、具有现实相互作用的$^{28}$Si、较重原子核的几个定性模型的研究，以及针对重核的更现实方法的初步结果。其他包含的主题有用于{\em ab initio}量子理论的核玻恩-奥本海默近似，以及解耦不精确时集体与非集体自由度之间能量转移的理论。具体叙述基于作者的工作，但也包含了对其他工作的详尽调研。