耗散、含噪哈密顿动力学的均匀化

我们研究一类带有耗散并耦合噪声的哈密顿系统在奇异（小质量）极限下的动力学。我们推导了该极限下位置自由度的均匀化方程，其中包括一个{\em 噪声诱导漂移}项的存在。我们证明了在概率意义下收敛到均匀化方程的解，并在更强假设下证明了 $L^p$-范数收敛。应用涵盖粒子在含时电磁场中、在具有含时度规的流形上的过阻尼极限运动，以及核物质动力学。