随机强迫 Hamilton-Jacobi 方程的齐次化
偏微分方程分析
2020-06-18 v3 概率论
摘要
我们研究由空间有色、时间白化的快速振荡噪声所强迫的 Hamilton-Jacobi 方程的齐次化。我们证明齐次化后的方程是确定性的，并且一般而言噪声具有增强效应，对此我们给出了定量估计。作为一个应用，我们对由小振幅噪声项强迫的 Hamilton-Jacobi 方程进行了噪声敏感性分析，并确定了宏观增强效应显现的标度。这些结果依赖于关于解的大尺度 Hölder 正则性的新的概率估计，其本身具有独立意义。
引用
@article{arxiv.1911.08377,
title = {Homogenization of a stochastically forced Hamilton-Jacobi equation},
author = {Benjamin Seeger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.08377},
year = {2020}
}
备注
35 pages, various typos corrected, changes in wording, expanded discussions, minor corrections to proofs per reviewer suggestions