周期驱动系统的有效哈密顿量

研究了由高频（$\omega$）场驱动的经典与量子系统的动力学。对于经典系统，运动被分离为慢变部分和快变部分。慢变部分的运动按 $\omega^{-1}$ 的幂次微扰计算至 $\omega^{-4}$ 阶，并计算出相应的与时间无关的哈密顿量。对于相应的量子问题，在高频率展开中计算至 $\omega^{-4}$ 阶的有效哈密顿量。其谱为含时量子系统的准能量谱。该有效哈密顿量的经典极限即为经典的有效时间无关哈密顿量。结果表明，该有效哈密顿量给出了某些简单例子的精确准能量与准能量态，以及一个非平凡原子阱模型的最低共振。本文发展的理论可用于分析各种形状原子阱中的原子运动。