Tau函数与块Toeplitz行列式的极限

Mattia Cafasso; Chao-Zhong Wu

doi:10.1093/imrn/rnu262

Tau函数与块Toeplitz行列式的极限

数学物理 2015-10-20 v1 math.MP 可精确求解与可积系统

作者: Mattia Cafasso , Chao-Zhong Wu

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摘要

引入可积孤子方程层次tau函数的一个经典方法是通过Sato-Segal-Wilson无限维Grassmannian。Grassmannian中的每一点自然关联到单位圆上的一个Riemann-Hilbert问题，对此Bertola提出了一个推广了等单值形变问题的Jimbo-Miwa-Ueno tau函数的tau函数。在本文中，我们证明在非常一般的设定下，Sato-Segal-Wilson tau函数与（广义的）Jimbo-Miwa-Ueno等单值tau函数是一致的，通过将每个函数等同于一个块Toeplitz行列式的大尺寸极限。作为应用，我们通过无限维Grassmannian给出了Drinfeld-Sokolov层次（及其推广）的tau函数的新定义，并阐明了它们与文献中给出的其他tau函数的关系。

关键词

tau函数块Toeplitz行列式 Grassmannian Riemann-Hilbert问题等单值形变 Drinfeld-Sokolov层次

引用

@article{arxiv.1404.5149,
  title  = {Tau functions and the limit of block Toeplitz determinants},
  author = {Mattia Cafasso and Chao-Zhong Wu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1404.5149},
  year   = {2015}
}

备注

22 pages

Tau函数与块Toeplitz行列式的极限

摘要

关键词

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