关于等单值 tau 函数的一些哈密顿性质
数学物理
2024-08-06 v3 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们讨论 Jimbo-Miwa-Ueno tau 函数理论中一些新近在 Painlevé 方程相关 tau 函数整体渐近分析进展中显现的新方面。具体而言，我们证明除去全微分外，Painlevé tau 函数的对数导数与相应的经典作用量微分一致。这一事实大幅简化了 tau 函数渐近中常数因子的求值，而后者是 Painlevé 方程渐近理论中长期存在的问题。此外，我们认为该观察是 L. D. Faddeev 所强调哈密顿方面在可积系统理论中关键作用这一观点的又一体现。本文将发表于献给 Ludwig Faddeev 的 WSPC 纪念卷。
引用
@article{arxiv.1803.04212,
title = {On some Hamiltonian properties of the isomonodromic tau functions},
author = {A. R. Its and A. Prokhorov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.04212},
year = {2024}
}
备注
Corrected typos and mistakes in section 3.7