Hurwitz Frobenius 流形的等单值化 tau 函数及其应用
数学物理
2007-05-23 v2 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
在本工作中，我们找到了对应于 Hurwitz 空间上 Frobenius 流形结构的等单值化（Jimbo-Miwa）tau 函数。我们讨论了这一结果的若干应用。首先，我们得到了 Hurwitz Frobenius 流形的 G-函数（Getzler 方程之解）的显式表达式。其次，借助该 tau 函数，我们计算了 hermitian 双矩阵模型自由能的一阶亏格修正。第三，我们找到了具有拟置换单值矩阵的任意 Riemann-Hilbert 问题的 Jimbo-Miwa tau 函数。最后，我们得到了任意亏格 Riemann 曲面上 Poincaré 度量的 Laplace 算符行列式的新表达式（一阶亏格 Ray-Singer 公式的类似物）。
关键词
引用
@article{arxiv.math-ph/0310008,
title = {Isomonodromic tau-function of Hurwitz Frobenius manifolds and its applications},
author = {A. Kokotov and D. Korotkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0310008},
year = {2007}
}
备注
The direct proof of variational formulas on branched coverings is added. The title is modified due to observed coincidence of isomonodromic tau-function of Hurwitz Frobenius manifolds with Bergman tau-function on Hurwitz spaces introduced by the authors