辛结构 S^1 x N^3、子群可分性与 Thurston 范数消失
几何拓扑
2018-12-24 v2 辛几何
摘要
设 N 为闭的有向 3-流形。一个民间猜想称 容许辛结构当且仅当 容许到圆周的纤维化。我们将在 N 不可约且其基本群满足适当的子群可分性条件时证明该猜想。此陈述包含具有消失 Thurston 范数的 3-流形、图流形以及具有曲面子群可分性的 3-流形(一个猜想为所有双曲 3-流形都满足的条件)。我们的结果特别覆盖了沿亏格为一的纽结作 0-框架手术的情形。该陈述源于如下证明:扭 Alexander 多项式对上述所有 3-流形判定可纤维性。作为推论,扭 Alexander 多项式判定亏格为一的纽结是否可纤维。
引用
@article{arxiv.math/0701717,
title = {Symplectic S^1 x N^3, subgroup separability, and vanishing Thurston norm},
author = {Stefan Friedl and Stefano Vidussi},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701717},
year = {2018}
}
备注
16 pages. Minor revision of Version 1. To appear in J. Amer. Math. Soc