关于一个辛 M3 x S1 的零伦性
几何拓扑
2007-05-23 v4 辛几何
摘要
辛拓扑中一个由 C. H. Taubes 提出的引人关注的问题，涉及紧致无边连通定向三维流形（其与圆周的乘积具有辛结构）的拓扑。此类流形已知的唯一例子是那些以圆周为纤维的纤维丛。Taubes 问这些例子是否为此类流形仅有的例子。对 Taubes 问题作肯定回答将有以下推论：任一此类流形要么微分同胚于二维球面与圆周的乘积，要么不可约且零伦。本文中，我们证明该推论在取与一无有限指数真覆盖空间的流形的连通和之前成立。文中指出，Thurston 的几何化猜想及三维流形理论的已知结果蕴涵此类流形为三维球面。因此，在三维流形当前猜想图景之下，我们已证明 Taubes 问题肯定回答的所述推论成立。
引用
@article{arxiv.math/9807088,
title = {On the asphericity of a symplectic M3 x S1},
author = {John D. McCarthy},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9807088},
year = {2007}
}
备注
LaTeX, 11 pages, sixth version of this paper, prepared for publication in the Proceedings of the AMS with the PAMS style file proc-l.cls