环面辛流形的拓扑

本文汇集了关于环面辛流形拓扑的一系列结果。利用 Borisov 的思想，我们证明了一个闭辛流形最多支持有限个环面结构。此外，两个复维数至少为二的射影空间的乘积（配备标准乘积辛形式）具有唯一的环面结构。随后，我们讨论了各种构造：利用楔积构建一个单调环面辛流形，其中心并非探针可移动的唯一点；利用丛和爆破构造具有多个环面结构的流形。丛构造使用了 McDuff-Tolman 的质量线性函数概念。利用 Timorin 通过体积函数对上同调环的描述，我们发展了一个函数为质量线性的上同调判据，并解释了其与 Shelukhin 高余维重心之间的关系。