接触雾化 toric 结构及线性编织的凹边界性质

我们考察满足凹接触边界条件的球面上光束束装的编织, 以了解 plumbing 数据如何影响其边界接触结构的几何性质。本文聚焦于线性编织情形。我们使用两种不同工具来研究接触结构的性质。首先, 我们证明所有此类接触流形都具有全局接触雾化 toric 结构, 并利用雾化几何工具来判定接触结构是紧致的还是过度紧致的。其次, 我们研究从嵌入接触同调中获得的代数 torsion 测量值, 这些测量值针对这些凹边界的接触流形, 目前研究 largely 未涉足。我们构建了一个工具箱, 用于建立适用于这些 plumbing 实例中 Morse-Bott Reeb 动力学的全纤形曲线的存在性和约束条件, 以为凹边界的代数 torsion 和接触不变量提供计算。