阶为 $8^4$ 与 $9^4$ 的辛四维半域
组合数学
2022-05-19 v1
摘要
我们对 （）上的辛四维半域进行了分类，从而扩展（并确认）了先前对 已获得的分类。该分类通过对 时 中所有辛半域子空间进行 -等价分类得到，其中 是 在 到 的二次 Veronese 嵌入下的提升。我们的结果意味着当 为偶数且 时，不存在非结合的辛四维半域。对于 为奇数且 ，我们的结果表明 上辛非结合四维半域的同构类包含在 Dickson 交换半域的 Knuth 轨道中。
引用
@article{arxiv.2205.08995,
title = {Symplectic 4-dimensional semifields of order $8^4$ and $9^4$},
author = {Michel Lavrauw and John Sheekey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.08995},
year = {2022}
}