辛半域散布的一个不存在性结果

我们证明，PG$(5,q^2)$（$q\geq 2^{14}$为偶数）中不存在相关的半域中心包含$\mathbb{F}_q$的非德萨格辛半域散布（non-Desarguesian symplectic semifield spreads），证明方法是：与PG$(5,q^2)$的二次Veronese簇的割线簇不相交的唯一的$\mathbb{F}_q$-线性秩6集合，是带有PG$(5,q^6)\setminus$PG$(5,q^2)$的Veronese曲面三个点的一个平面。