PG(5,3) 中的 Veronese 曲面与 Witt 5-$(12,6,1)$设计
组合数学
2024-02-13 v1
摘要
PG(5,3) 中 Veronese 曲面上的圆锥曲线是一个四边形。若将其中一个四边形替换为其对角三角形，则可得到 Witt 5-设计的点模型，其区组为包含中多于三个（实际上是六个）点的超平面截面。由于此类点模型在射影意义下是唯一的，本构造提供了一种无需坐标的简便方法，以获得由 H.S.M. Coxeter 和 G. Pellegrino 独立得出的一些结果，包括 Mathieu 群在 PG(5,3) 中的射影表示。
引用
@article{arxiv.1210.2055,
title = {The Veronese Surface in PG(5,3) and Witt's 5-$(12,6,1$ Design},
author = {Hans Havlicek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.2055},
year = {2024}
}
备注
Research supported by the Austrian FWF, project P12353--MAT