PG(2,q)（q 为奇数）中秩一二次曲线网
组合数学
2020-03-16 v1 代数几何
摘要
我们对有限域上奇数阶 Desargues 平面（即二维射影平面）上的二次曲线网进行了分类，具体而言，即包含一条重线的二维线性二次曲线系统。我们的证明是几何的，在于我们求解了如下等价问题：在 （对 为奇数）作用下， 中与二次 Veronesean 曲面至少交于一点之平面的轨道分类。我们的结果补全了 A. H. Wilson 在文章“The canonical types of nets of modular conics”（American Journal of Mathematics 36 (1914) 187-210）中得到的秩一二次曲线网的部分分类。
引用
@article{arxiv.2003.06275,
title = {Nets of conics of rank one in PG(2,q), q odd},
author = {Michel Lavrauw and Tomasz Popiel and John Sheekey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.06275},
year = {2020}
}