二次曲线网等变与不变理论
代数几何
2012-07-04 v2 环与代数
表示论
摘要
平面二次曲线的双参数族称为二次曲线网。二次曲线网的向量空间上存在自然群作用，即对底层平面进行重参数化的群与对该族参数空间进行重参数化的群的乘积。我们计算了轨道闭包的等变基本类。基于此计算，我们发展了二次曲线网的不变理论。作为应用，我们确定了 型接触奇点的 Thom 多项式。我们还展示了如何通过研究轨道闭包的等变类来解决枚举问题——特别是从二次曲线网到平面三次曲线的行列式映射的相交重数。
引用
@article{arxiv.1110.5061,
title = {Equivariant and invariant theory of nets of conics},
author = {M. Domokos and L. M. Feher and R. Rimanyi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.5061},
year = {2012}
}