三次四维簇的自同构与周期
代数几何
2022-02-08 v2
摘要
我们对三次四维簇的辛自同构群进行了分类。主要依据是三次四维簇的整体 Torelli 定理与 Leech 格的固定点子格分类。在我们得到的结果中值得注意的亮点有：共有 34 个可能的辛自同构群，其中有 6 个极大情形。这六种极大情形对应于 8 个互不同构且在模空间中孤立的三次四维簇；其中六个先前已被其他作者识别。最后，Fermat 三次四维簇在所有光滑三次四维簇中拥有可能最大的（不必为辛的）自同构群阶数 (174,960)。
引用
@article{arxiv.1905.11547,
title = {Automorphisms and Periods of Cubic Fourfolds},
author = {Radu Laza and Zhiwei Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.11547},
year = {2022}
}
备注
41 pages; minor update following some comments from S. Mukai and G. Ouchi