容许顶点上至多三个轨道的循环自同构群作用的有限三次图
组合数学
2020-03-12 v1
摘要
电压图理论已成为研究容许半正则自同构群之图的标准工具。我们引入循环广义电压图的概念，将该理论的范围扩展到容许可能非半正则的循环自同构群的图。我们利用这一新工具对容许至多三个顶点轨道的循环自同构群作用的所有三次图进行分类，并对每一类的顶点传递性进行刻画。特别地，我们证明一个容许顶点上至多三个轨道的循环自同构群作用的三次顶点传递图要么属于 5 个无穷族之一，要么同构于著名的 Tutte-Coxeter 图。
引用
@article{arxiv.2003.05186,
title = {Finite cubic graphs admitting an cyclic group of automorphisms with at most three orbits on vertices},
author = {Primoz Potocnik and Micael Toledo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.05186},
year = {2020}
}