毛帽图的对称性
组合数学
2024-12-09 v2
摘要
若图的自同构群在其边集上的自然作用是传递的，则该图是边传递的。图的一个自同构是半正则的，如果由该自同构生成的子群的所有轨道具有相同的长度。虽然承认只有一个轨道的半正则自同构的四价边传递图易于确定，但那些承认具有两个轨道的半正则自同构的图耗费了相当多的精力，并最终在 2012 年被分类。在承认具有三个轨道的半正则自同构的潜在四价边传递图的几种可能“类型”中，迄今只有一种“类型”未受关注。本文我们关注这类图，称之为毛帽图（Woolly Hat graphs）。我们证明事实上不存在边传递的毛帽图，并对顶点传递的毛帽图进行了分类。
引用
@article{arxiv.2302.00994,
title = {Symmetries of the Woolly Hat graphs},
author = {Leah Wrenn Berman and Hiroki Koike and Elias Mochan and Alejandra Ramos-Rivera and Primoz Sparl and Stephen E. Wilson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.00994},
year = {2024}
}
备注
26 pages