关于四次半弧传递亚循环图

沿用 Alspach 与 Parsons 的定义,一个{\em 亚循环图}是指容许一个由两个自同构 $\rho$ 与 $\sigma$ 生成的传递群作用的图,其中 $\rho$ 对某个整数 $m \geq 1$、$n \geq 2$ 是 $(m,n)$-半正则的,且 $\sigma$ 正规化 $\rho$,以循环方式置换 $\rho$ 的轨道使得 $\sigma^m$ 至少有一个不动点。一个{\em 半弧传递图}是指顶点传递、边传递但非弧传递的图。本文探讨四次半弧传递亚循环图,并研究其与所谓紧附四次半弧传递图之间的联系。结果表明,存在一个非紧附的四次半弧传递亚循环图仅有三种本质不同的可能。对这些图进行了深入研究,并构造了若干此类图的无限族。